华侨中学2009-2010下数学期末试卷
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七年级（下）期终考试
数 学 试 题
学校 班级 座号 姓名
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分；每小题只有一个正确的选项，请将答案填入答题卷的相应位置）
1.下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（ ）
A．5, 1, 3 B．2, 4, 2 C．3, 3, 7 D．2, 3, 4
2. 下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（ ）
A ． B． C ． D．
3. 近似数0.0386精确到________位有________个有效数字．（ ）
A．千分，3 B．千分，4 C．万分，3 D．万分，4
4. 计算： （ ）
A． B． C． D．
5. 小狗在如图所示的方砖上走来走去，随意停在黑色方砖上的概率为（ ）
A. B. C. D .
6. 下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
7. 下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8. 如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（ ）
A．∠B=∠C B．AD∥BC
C．∠2+∠B=180° D．AB∥CD
9. 弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:
|
物体的质量(kg) |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
弹簧的长度(cm) |
12 |
12.5 |
13 |
13.5 |
14 |
14.5 |
下列说法错误的是（ ）
A. 弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量
B. 如果物体的质量为x kg，那么弹簧的长度y cm可以表示为y=12+0.5x
C.
在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg时，弹簧的长度为16cm
D. 在没挂物体时，弹簧的长度为12cm
10．室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示
数如右图所示，则这时的实际时间应是（ ）
A．3∶20 B．3∶40 C．4∶20 D．8∶20
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案填入答题卷的相应位置）
11. 单项式 的次数是 .
13. 空气就是我们周围的气体.我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动.已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学计数法表示为___________.
14. 已知∠α，∠β互为补角，且∠β=70°，则∠α= °.
15. 如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，
你添加的条件是 （填一个即可）.
16. 如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，
若∠BOC=120°, 则∠A=________°.
三、解答题（满分52分．请将解答过程填入答题卷的相应位置．作图或添辅助线用铅笔画完，需用水笔再描黑）
17.（本题满分5分）计算：
18.（本题满分7分）化简求值： ，其中
19.（本题满分6分）若 与 可以合并成一个项，求 的值。
20．（本题满分6分）如图，在ABC中，D在AB上，且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形，求证：（1）DE=AB，（2）∠EDB=60°
21.（本题满分6分）仔细想一想，完成下面的说理过程。
题目：如图，已知∠A =∠F，∠C =∠D，试说明BD∥CE.
解： ∵∠A = ∠F (已 知)
∴AC ∥ ( )
∴∠D = ∠ ( )
又∵∠C = ∠D ( )
∴∠1 = ∠C (等量代换)
∴BD ∥ CE ( )
22.（本题满分5分）闽东某地区有种习俗，端午节吃粽子时，吃到包有钱币的粽子就象征吉祥如意.今年外婆、外公来我家过端午节，外婆在10个粽子中的一个放了钱币，吃粽子时妈妈给每人各分2个.
（1）若粽子是随意分的，吃一个粽子能吃到钱币的概率是 ，我能吃到钱币的概率又是 .
（2）那天他们都没有吃到钱币，我却吃到了.事后我了解到：之所以我吃到钱币，是因为外婆和妈妈做了手脚，在此前提下，我吃第一个粽子就有钱币的概率是 .外婆和妈妈做手脚的方法我猜想是 .
23.（本题满分7分）如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平
方向的长度DF相等，∠CBA=32°，求∠EFD的度数。
24.（本题满分10分）如图，在 中， ，点 在线段 上运动（D不与B、C重合），连接AD，作 ， 交线段 于 ．
（1）当 时， °, °；点D从B向C运动时， 逐渐变 （填“大”或“小”）；（本小题3分）
（2）当 等于多少时， ≌ ，请说明理由；（本小题4分）
（3）在点D的运动过程中， 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出 的度数.若不可以,请说明理由。（本小题3分）
华侨中学2009－2010学年七年级（下）期终考试
数学试题参考答案及评分标准
（1）本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分．
（2）对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的一半；如果有较严重的错误，就不给分．
（3）解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数。
（4）评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分．
一．选择题；（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）
1、D；2、B；3、C；4、A；5、C；6、C；7、D ；8、A ；9、C ；10、B.
二．填空题：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
11、3；12、4x8；13、 ；14、110；15、∠C=∠D或∠CAB=∠DBA或∠CAD=∠DBC或AD=BC；16、60.
三．解答题：（本大题共52分）
17．（本题满分5分）
解：原式 = 1 + 9－1 …………………………3分
=9 ………………………5分
18．（本题满分7分）
解：原式= x －2x＋1－x ＋2xy＋2x ……………………………………3分
= １＋2xy …………………………………５分
当 时
原式 = １＋ = ３ …………………………………７分
19．（本题满分6分）
略，结论没写扣１分
20．（本题满分6分）
解：（1）只要合理即可，每条1分 ………………………………２分
（2）兔子，因为它跑得最快； ………………………………４分
（3）因为它们的时速差不多。 ………………………………6分
21．（本题满分6分，每空1分）
解：DF；内错角相等，两直线平行；∠1；两直线平行，内错角相等；已知；同位角相等，两直线平行。
22．（本题满分5分，最后一空2分，其他各1分）
解：（1） ， ；（2） ，只要合理即可
23．（本题满分7分）
在 与 中，
（已知） ……………3分
∴ ≌ （HL） ……………5分
∴∠DEF＝∠ABC=32°（全等三角形对应角相等）
∴∠EFD=90°－32°=58° ……………7分
24．（本题满分10分）
解：（1）25，115 ，小； ……………3分
（2）当DC＝2时， ≌ ……………4分
理由：∵AB=AC=2（已知）
∴∠B＝∠C=40°（等边对等角） ……………5分
∴∠DEC+∠EDC=140°
又∵∠ADE=40°
∴∠ADB+∠EDC=140°
∴∠ADB=∠DEC ……………6分
又∵AB=DC=2
∴ ≌ （AAS） ……………7分
（3）当 的度数为110°或80°时， 的形状是等腰三角形
（只答1个，对的得2分） ……………10分
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