北师大附中七年级下学期数学期末试卷(1)
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北师大附中七年级下学期数学期末试卷(1)
一、填空题 （每小题3分，共30分）
1、 计算： -22+20-|-3|×(-3)-1 = ； 。
2、中国宝岛台湾面积约3.5万平方公里，人口约2227.60万人，你认为人口数是精确到
位，有效数字有 个。
3、木工师傅作一木制矩形门框时，常需在其相邻两边之门钉上一根木条，他这样做的目的是 ，其中所涉及的数学道理是 。
4、如图，AD是Rt△ABC斜边BC上的高，与∠B相等的角是 ，理由是 。
5、（画图）把△ABC分成面积相等的两部分，把△DEF分成面积相等的四部分。
（第5题） （第8题）
6、等腰三角形一边的长是4，另一边的长是8，则它的周长是 。
7、已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角为 度。
8、在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是 。
9、如图，已知AC=BD,要使△ABC≌△DCB，
只需增加一个条件是 。
（第4题） （第9题） （第10题）
10、如图，已知AD//BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠ABC=_____，∠C=_____.
二、选择题：（每题3分，共18分）
11、下列运算正确的是（ ）。
A B C D
12、给出下列图形名称：（1）线段 （2）直角 （3）等腰三角形 （4）平行四边形 （5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
13、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）
A B
C D
14、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（ ）
A 6万纳米 B 6×104纳米 C 3×10－6米 D 3×10－5米
15、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A 一锐角对应相等 B 两锐角对应相等
C 一条边对应相等 D 两条直角边对应相等
16、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）
和时间（分）的关系图，下列说法其
中正确的个数为（ ）
（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶；
（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
三、计算题：（5X3＝15分）
17、 18、
解：原式＝ 解：原式＝
19、 其中
解：原式＝
四、解答题
20、看图填空：（8分）
已知：如图，BC∥ EF，AD=BE，BC=EF
试说明 △ABC ≌ △DEF
解：∵AD=BE
∴＿＿＿=BE+DB
即：＿＿＿=＿＿＿
∵BC∥ EF
∴∠＿＿＿=∠＿＿＿（ ）
在△ABC和△DEF中
＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿
∴△ABC ≌ △DEF（SAS）
21、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE垂直平分AB，△BEC的周长为20，BC=9
（1） 求∠ABC的度数；（4分）
解：
（2） 求△ABC的周长（4分）
解：
22、(4分)请将下列事件发生的可能性标在图中（把序号标出即可）：
（1）7月3日太阳从西边升起；（2）在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从中任取一瓶，恰好是在保质期内的饮料；（3）在5张背面分别标有“1”“2”“3”“4”“5”的形状完全一样的卡片中任取一张恰好是“4”的卡片；（4）在数学活动小组中，某一小组有3名女生、2名男生，随机地指定1人为组长，恰好是女生。
五、阅读操作题（请同学们耐心、仔细阅读，思考作答）（7分）
23、响水中学七年级9班学生小若，在学习了统计图的制作和变量的关系的知识后，想给自己制作一张反映自己学习成绩成长趋势的统计图，以了解自己学习成绩的变化趋势。
于是，他请教了数学老师，数学老师给了他两个建议：1、制作什么统计图才能反映成绩的变化趋势；2、试卷有难有易，试题难时，分数低不一定表示退步，如何才能客观地、较正确地反映自己的成绩的变化趋势？
小若回家后经过仔细思索，认为应制作 统计图才能反映成绩的变化趋势；其次，应把自己每次考试成绩与班级平均分比较，即：每次考试成绩X减去班级平均分Y，为避免出现负分，再加上60分，称为成长分值A，用公式表示为：A=X－Y+60 这个关系式里有几个变量，因变量是 。
小若兴冲冲地把自己的想法告诉了数学老师，数学老师高度表扬了小若，认为小若是个爱动脑筋且能活学活用、有创新意识的孩子，如果能够持之以恒，前途不可限量。小若很快从老师那儿拿到了自己的各次考试成绩，以及相应的班级各次平均分，请你帮小若算出他的各次成长分值，以及帮小若画出他的成长趋势图。
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第一章 |
第二章 |
第三章 |
第四章 |
…… |
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考试成绩X |
73 |
85 |
84 |
93 |
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班级平均分Y |
63 |
70 |
64 |
68 |
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成长分值A
A=X－Y+60 |
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（3）填出上表的各章考试的成长分值，并画出小若的成长趋势图：
（4）按照小若的成长趋势，请你预测小若第五章的成长分值A是 分。
理由是：
六、探究题（10分）
24、如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA, ∠AEB=90° 设AD＝
BC＝ 且
（1）求AD和BC的长；
（2）你认为AD和BC还有什么关系？并验证你的结论；
（3）你能求出AB的长度吗？若能，请写出推理过程；若不能，请说明理由。
答案
一、
1.-2 ,-0.2 2. 百，6 3. 1，4 4. ∠DAC, 同角的余角相等
5.略 6. 20 7. 70°, 40°
8. 21:05 9.AB=CD或 ∠ACB=∠DBC 10. 68°, 56°
二、
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题号 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
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答案 |
C |
B |
D |
D |
D |
C |
三、17、= 18、=
= =9
=－2
19、=
=
当 时，
=
四、20、AD+DB AB=DE ∠CBA=∠E
BC=EF ∠CBA=∠E AB=DE
21、72° 31
22、
五、23、折线图 成长分值A 70 75 80 85 90 图略
六、AD＝3 BC＝4
AD∥BC 证：∠DAB+∠ABC=180°
AB=7
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