深圳家教网初三总复习-反比例函数专题
 第十七章反比例函数复习题.doc
反比例函数复习
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一.本单元主要知识点.
1.反比例函数的概念:一般地,形如 的函数.
其中, 是自变量, 是函数.自变量的取值范围是
练习: 下列是反比例函数的是
A.y=-3x B.y=-3 C.y=-3 D.y=-3
2.定义的相应变式 (1)
练习:已知反比例函数 的图象经过点（2，－3），则k的值是_______
3. 反比例函数表达式求解
练习: 已知矩形的面积为48c ,求矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系式,
答:
4.反比例函数图像性质:
(1) 反比例函数 的图像是 .
(2) 当 时,双曲线的两支分别位于 象限, 在每个象限内y值
(3) 当 时,双曲线的两支分别位于 象限, 在每个象限内y值
练习: ①反比例函数 的图象在第 象限；
②反比例函数 （x<0)的图象在第 象限；
③矩形的相邻两边分别为x和y，面积为12，则y与x的关系式 的图象在第 象限；
5. 实际问题与反比例函数
练习: 一封闭电路中,当电压是6V 时,请写出电路中的电流I(A)与电阻(R)的函数关系式
二.基础达标训练
第一层次(基础篇)( 每题4分,共20分)
1. 下列函数解析式中,y是x的反比例函数的是( )
2. 面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（ ）
3.下列各点中，在函数 的图像上的是（ ）
A、（2，1） B、（-2，1） C、（2，-2） D、（1，2）
4、 函数 与 （ ）的图象的交点个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定
5、在同一直角坐标系中，函数y = 3x与 的图象大致是（ ）
二 填空题（每题4分,共20分）
6.反比例函数 中,相应的k= .
7. 请写一个经过(2,-3)的反比例函数: .
8 已知反比例函数 ，其图象在第一、第三象限内，则k的取值范围是
9, 图象在__________象限，当x>0时，y随x的减小而__________.
10.在函数 的图象上有三个点（-2， ），(-1， )，函数值 ， ， 的大小为 ；
第二层( 中等篇)
11.若反比例函数y=(2m-1) 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为______.
12. 如图,关于x的函数y=k(x-1)和y=- (k≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是( )
13．反比例函数 在每个象限内y随x的增大而增大，则k=
14 若m＜－1，则下列函数：① ;② y =－mx+1; ③ y = mx; ④ y =(m + 1)x中，y随x增大而增大的是___________。
15. 如图2，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线 于点B，连结BO交AP于C，设△AOP的面积为S1，梯形BCPD面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1 S2。（选填“>”“<”或“＝”）
16．已知 + =y,其中 与 成反比例,且比例系数为 ,而 与 成正比例,且比例系数为 ,若x=-1时,y=0,则 , 的关系是
三、解答题
17.反比例函数y= (k>0)在第一象限内的图象如图， 点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1， 求K的值?
18、根据下列表格中x与y的对应值：
（1）在直角坐标系中，描点画出图象；（2）试求所得函数图象的函数解析式。
19. 如图，已知反比例函数 的图象经过点 ，过点 作 轴于点 ，且 的面积为 ．求 和 的值.
第三层(提高篇)
20 .已知反比例函数 的图像与一次函数y=kx+m的图像相交于点A（2，1）.
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；
（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为-4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；
（4）试判断点P（—1，5）关于x轴的对称点P‘是否在一次函数y=kx+m的图像上.
21. 如图，点P是直线 与双曲线 在第一象限内的一个交点，直线 与x轴、y轴的交点分别为A、C，过P作PB垂直于x轴，若AB＋PB＝9．
(1)求k的值；(2)求△PBC的面积．（6）
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