一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

1．下列说法正确的有（　　）个．

①菱形的对角线相等；

②对角线互相垂直的四边形是菱形；

③有两个角是直角的四边形是矩形；

④正方形既是菱形又是矩形；

⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分．

A．1      B．2       C．3       D．4

【考点】矩形的判定与性质；菱形的判定与性质．

【分析】根据菱形的判定与性质、矩形的判定与性质进行解答．

【解答】解：①菱形的对角线不一定相等，故错误；

②对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误；

③有三个角是直角的四边形是矩形，故错误；

④正方形既是菱形又是矩形，故正确；

⑤矩形的对角线相等，但不一定互相垂直平分，故错误；

故选：A．

【点评】本题考查了菱形和矩形的判定与性质．注意：正方形是一特殊的矩形，也是一特殊的菱形．

2．关于方程x²﹣2=0的理解错误的是（　　）

A．这个方程是一元二次方程

B．方程的解是

C．这个方程可以化成一元二次方程的一般形式

D．这个方程可以用公式法求解

【考点】解一元二次方程-公式法；一元二次方程的一般形式；一元二次方程的解；解一元二次方程-直接开平方法．

【分析】根据一元二次方程的定义、解法、一般式逐一判断即可．

【解答】解：A、这个方程是一元二次方程，正确；

B、方程的解是x=± ，错误；

C、这个方程可以化成一元二次方程的一般形式，正确；

D、这个方程可以用公式法求解，正确；

故选：B．

【点评】本题主要考查一元二次方程的定义和解法，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键．

3．一个暗箱中放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中只有2个红球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以估算a的值是（　　）

A．15     B．10     C．4       D．3

【考点】利用频率估计概率．

【分析】因为除了颜色其他完全相同的球，在摸的时候出现的机会是均等的，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的可能性稳定在20%，可知红球占总球数大约就是20%，问题就转化成了一个数的20%是2，求这个数，用除法计算即可．

【解答】解：根据题意得：

2÷20%=10（个），

答：可以估算a的值是10；

故选B．

【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，其中解题时首先通过实验得到事件的频率，然后利用频率估计概率即可解决问题．

4．关于x的一元二次方程x²+mx+m=0有两个相等的实数根，则m的值是（　　）

A．不存在     B．4       C．0       D．0或4

【考点】根的判别式．

【分析】根据方程有两个相等的实数根即可得出关于m的一元二次方程，解方程即可得出m的值．

【解答】解：∵方程x²+mx+m=0有两个相等的实数根，

∴△=m²﹣4m=0，

解得：m=0或m=4．

故选D．

【点评】本题考查了根的判别式，由方程有两个相等的实数根找出关于m的一元二次方程是解题的关键．